第195章 数学系的圣遗物（48k）

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  除了这些外，哥廷根本地的电视台架起了摄像头，打算全程直播。

  礼堂内，舞台中央是密密麻麻的黑板，只有黑板。

  “女士们、先生们，让我们先以热烈的掌声欢迎伦道夫·林回到哥廷根。”奥托说。“哥廷根是教授的母校，我们以培养了伦道夫·林这样优秀的学生而感到骄傲和自豪，接下来的时间让我交给伦道夫。”

  林燃低声和西格尔说了句：“教授，记录的事情就交给你了。”

  西格尔点头，“没问题。”

  林燃走上舞台，台下响起山呼海啸般的掌声。

  等到掌声平息后，林燃说：

  “女士们，先生们，尊敬的同僚们，亲爱的朋友们，早上好！

  能回到哥廷根，这片孕育了我数学梦想的土地，我感到无比荣幸。站在这个大礼堂，我仿佛又回到了学生时代，那时我在这儿听希尔伯特的继承者们讲授数论，熬夜钻研欧几里得的证明，试图窥探素数的奥秘。

  当然，那时的我从未想过，自己能够证明费马猜想，能够提出伦道夫纲领，更没有想过，有一天我会站在这里，试图挑战：孪生素数猜想。

  从希尔伯特教授在1900年国际数学家大会的报告上第8个问题中提出后，距今已经整整65年。”

  林燃转身，在黑板上写下“3， 5”、“5， 7”、“11， 13”，然后转回身，目光扫过观众，语气变得郑重。

  “这些数字，你们都认识。

  它们是孪生素数，差为2的素数对。

  它们看似简单，却隐藏着前人的猜测：是否存在无限多的这样的对？

  这个问题最早可以追溯到古希腊，欧几里得证明了素数的无限性，但对于孪生素数，他留给了我们一个未解之谜。

  时间快进到19世纪，数学家们开始认真思考这个问题。

  1849年，阿尔丰斯·德·波利尼亚克提出了一个更广义的猜想，断言对于任意偶数k，存在无限多素数对p和p′使得p′p=kp'-p=kp′p=k。

  当k=2，这就是我们的孪生素数猜想。”

  林燃接着在黑板上写下p′p=2p'-p=2p′p=2

  “这一猜想看似直观，数论总是这样，非常直观，问题每个人都能看懂，但在数学的严谨世界里，它就像一座难以攀登的高峰。”

  林燃的语速很快，用的是英语，标准英语让在座每一位学者都能听清。

  德意志人对德语没有法兰西人那么坚持。

  林燃转为沉思，步伐放慢，双手背在身后，目光投向礼堂深处，仿佛在追溯历史。

  “到了20世纪初，数学家们开始用更强大的工具攻克素数分布的问题。1919年，挪威数学家维戈·布伦取得了突破。

  他发明了一种被称为布伦筛的技术，证明了孪生素数的倒数之和是收敛的。”

  林燃接着在黑板上写道：

  “这意味着什么？与所有素数的倒数是发散的相比，孪生素数是如此稀疏，以至于它们的倒数和竟然不会趋向无穷。

  布伦的定理告诉我们，孪生素数不像普通素数那样常见。它们的稀疏性让证明无限性变得异常困难。但这不正是数学的魅力吗？当我们面对一个看似不可能的问题时，我们的创造力才会被真正激发。”

  伦道夫走向讲台一侧，拿起一杯水小啜一口，目光扫过台下。

  记者在角落里低声讨论，试图捕捉林燃的每一句话。

  礼堂内的气氛从紧张转为期待，观众们被他的叙述带入了素数世界。

  “布伦的工作虽然没有证明猜想，但他为我们指明了方向。哈代和利特尔伍德后来用圆法提供了启发式支持，估计孪生素数对的数量近似于log2Clogx2x，其中是孪生素数常数，约为1.32032。”

  林燃接着在黑板上写下公式。

  “但这些都是概率性的预测，离真正的证明还很远。

  今天，我站在这里，不是要重复这些预测，而是要向你们展示一个可能的答案——一个用解析数论和筛法结合的证明，试图揭开孪生素数猜想的面纱。

  接下来的六天，我们将一起踏上这场旅程。

  从素数的分布到筛法的精妙，再到解析数论的深奥工具，我希望能说服你们，这个猜想不再是猜想，而是定理。

  当然，我知道你们中有很多人，尤其是哥廷根的教授们，会用最严苛的标准审视我的证明。

  这正是我期待的！让我们开始吧！”

  台下的观众们都在鼓掌，西格尔也是如此，不过他和其他人想法不同，他的感觉更加奇特了。

  西格尔教授很确定，这就是林燃在补完他曾经没能在哥廷根大学做的毕业论文答辩。

  他坐直了身子，心想“伦道夫，让我来见证你的传奇吧，用行动证明哥廷根学派没有消亡，它因为有你而会变得更加辉煌。”

  林燃转身，在黑板上写下Day 1。

  从写下Day 1开始，在座的学者们就有种狂飙突进的感觉。

  因为林燃